Made on
Tilda
Визуальное моделирование — это метод создания математических моделей с использованием графических элементов (блок-схем), где каждый блок выполняет определённую операцию, а линии между ними показывают поток данных.
Система собирается из готовых блоков
Подсистемы вкладываются друг в друга
Потоки данных видны визуально
Мгновенная проверка гипотез
Вывод: Для мультидисциплинарных задач визуальное моделирование даёт:
Найдите пример мультидисциплинарной задачи, которая выгоднее решается в визуальном моделировании, чем при "классическом" подходе.
Требования к описанию:
Заполните таблицу сравнения:
| Критерий | Визуальное | Текстовое |
|---|---|---|
| Скорость создания | ||
| Наглядность | ||
| Гибкость | ||
| Порог входа | ||
| Мультидисциплинарность |
Глава_1_Задача_1.engee через файловый браузер.
0.01.
0.1. Скорость падения возрастет до $-9.9$ м/с.
0.5:0.1:1.0. Engee автоматически смоделирует 6 вариантов спуска аппарата и выведет их на общий график.
Увеличьте массу тела до $m = 4$ кг. Как изменится установившаяся скорость? Подтвердите аналитически по формуле $v = -\sqrt{mg/\alpha}$.
Задайте шаг интегрирования $0.5$ с. Зафиксируйте искажение графика и объясните появление численной погрешности.
Сохраните результат в Lesson2_Homework.engee и приложите графики.
Генератор синусоиды и Заглушку. В генераторе укажите угловую частоту $1$ рад/с и шаг дискретизации $0.01$ с.
Математическая функция (режим square) и блок Коэффициент усиления со значением $0.05$.
Настройте генератор на сеть 50 Гц ($\omega = 2\pi \cdot 50 \approx 314.16$ рад/с, $U_m = 311$ В). Установите время симуляции 0.04 с и проверьте график.
Нагрузите сигнал на резистор $R = 100$ Ом (Gain = 0.01). Рассчитайте максимальную мощность $P_{max} = U_m^2 / R$.
Сохраните модель под именем Lesson3_Homework.engee и объясните, почему у мощности удвоенная частота по сравнению с напряжением.
В рабочую область. Нажмите {x} в панели Engee — массив точек доступен для скриптов на Julia.
В CSV-файл (файл results.csv). После симуляции в проекте появится таблица с парами значений $(t, y(t))$.
Измените величину задержки на $25$ и $100$ шагов. Как это влияет на подавление высокочастотной помехи и сдвиг фазы?
Откройте созданный results.csv в любом табличном процессоре и постройте диаграмму первых 200 измерений.
Опишите, в каких практических задачах удобнее использовать экспорт в CSV, а в каких — запись в рабочую область.
Линейный сигнал и Квадратный корень.
Соберите формулу кинетической энергии $E_k(t) = \frac{m v(t)^2}{2}$ для автомобиля массой $m = 1000$ кг, разгоняющегося по закону $v(t) = 2.5 t$.
Определите значение энергии на 4-й секунде симуляции и сопоставьте со значением $\frac{1000 \cdot 10^2}{2} = 50\,000$ Дж.
Сохраните схему в файл Lesson5_Homework.engee и приложите график.
Сравнение и Переключатель.
Сравнение с нулем (оператор >) преобразует синусоиду $\sin(t)$ в прямоугольный меандр (1 при положительной полуволне, 0 при отрицательной).
Сравнение с константой (оператор >=, порог $0.5$) сужает импульс до интервалов, где $\sin(t) \ge 0.5$.
Логический оператор (AND) объединяет условия: импульс формируется только при одновременной истинности $\sin(t) > 0$ и $\sin(2t) > 0.5$.
Соберите релейный регулятор: если давление $p(t) < 3.0$ бар, насос работает на мощности $5$ кВт, при $p(t) \ge 3.0$ бар — мощность $0$ кВт.
Используйте блок Logical Operator (OR) для аварийного останова линии: сигнал тревоги формируется, если температура $T \ge 90\,^\circ\text{C}$ ИЛИ ток $I \ge 25$ А.
Сохраните схему под именем Lesson6_Homework.engee и объясните работу переключателя с порогом.
Создайте модель движения:
Постройте график:
Измените параметры:
В Engee используется блок Интегратор для численного интегрирования сигналов.
Создайте модель:
Постройте график:
Эксперимент:
Создайте модель охлаждения:
Постройте график:
Эксперимент:
Создайте модель RLC-цепи:
Постройте график:
Измените параметры:
Откройте модель "Глава_6_Модель.engee"
Добавьте блоки для интегрального члена:
Соберите выход регулятора:
Завершите сборку модели:
Запустите модель:
Эксперимент с параметрами:
Создайте модель:
Настройте параметры:
Запустите модель:
Модифицируйте модель:
Добавьте интегратор для высоты:
Запустите модель:
Завершите модель сапсана:
Проведите эксперименты:
Подготовьте отчёт: