• Пример: rn = rand(2) создаст матрицу 2x2

• Пример: rn = randi(7,size(v),‘like’,v)

• Пример: rn = randn(3) создаст матрицу 3x3

• Пример: rn = randperm(10,5) создаст вектор из 5 уникальных чисел от 1 до 10

• Пример: rng(0,"twister"); A = randi(10,2,3); B = 10+randi(20,2,3);

• Можно задавать размер матрицы через size()
• Можно копировать тип данных существующего массива с помощью like
• Для округления чисел используется функция round()

В MATLAB существует несколько способов генерации матрицы в заданном диапазоне:

• Для равномерного распределения (числа от 0 до 1):

• Для равномерного распределения в произвольном диапазоне [a, b]:

• Для целых чисел в диапазоне [a, b]:

• Для нормального распределения в диапазоне [a, b]:

• Для целых чисел с использованием randi:

• m, n - размеры матрицы
• a - нижняя граница диапазона
• b - верхняя граница диапазона

способы определить знак каждого элемента массива

• Использование встроенной функции sign():

• Использование условного оператора:

• С использованием if-else

способы сложения значений матриц по компонентам

(кумулятивные суммы)

• Использование встроенной функции cumsum():

• Использование цикла

• Использование arrayfun

• Использование cumtrapz (численный метод)

1. Для большинства задач оптимально использовать cumsum()
2. Для больших матриц предпочтительнее использовать встроенные функции
3. Если вам нужно получить кумулятивные суммы по строкам вместо столбцов, просто измените параметр с 1 на 2 в функции cumsum/cumtrapz

Варианты визуализации

Для больших матриц лучше использовать imagesc или contourf

При небольшом количестве столбцов удобен stacked bar chart

Для анализа - линейный график

colorbar поможет интерпретировать цветовые шкалы

original_matrix = randi([-1, 1], 7, 7); % матрица 7х7

cumulative_sums = cumsum(original_matrix, 1);

Дисперсия

$S_{n}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n}$

где: a_n - отклонение на шаге (1 / -1; p /1-p; 0.5/0.5)

для усреднения умножим S_n само на себя

$(S_{n})^{2}=\begin{bmatrix} a_{1}^{2} & a_{1}a_{2} & ... & a_{1}a_{n} \\ a_{2}a_{1} & a_{2}^{2} & ... & a_{2}a_{n} \\ ... & ... & \ddots & ... \\ a_{n}a_{1} & a_{n}a_{2} & ... & a_{n}^{2} \\ \end{bmatrix}$

где: $a_{1}^{2} = [-1^{2}; 1^{2}]$ $a_{1}a_{2} = [-1*-1; -1*1; 1*-1; 1*1]$

с учетом результатов суммы получатся:

$\left\langle S_{n} \right\rangle^{2}=\begin{bmatrix} 1 & 0 & ... & 0 \\ 0 & 1 & ... & 0 \\ ... & ... & \ddots & ... \\ 0 & 0 & ... & 1 \\ \end{bmatrix}$

средний квадрат отклонения (дисперсия) $\left\langle S_{n} \right\rangle^{2} =N$

среднеквадратичное отклонение $\sigma=\sqrt{n}$

доп.материал

Поиск минимальных/максимальных значений

для матрицы кумулятивных сумм

y=cumsum(siqnum);

определить минимальное(максимальное) значение и получить его индекс

[P1,I1]=min(y);

• P1 будет содержать само минимальное значение
• I1 будет содержать индекс, где это минимальное значение находится