LAB 3

SCILAB. моделирование задачи "Движение тела под действием постоянной силы"

задача: Смоделировать движение тела под действием постоянной силы. Реализовать численное интегрирование уравнений движения.

Аналитические формулы движения тела

Аналитические формулы для решения задачи движения тела

Основные формулы кинематики

Ускорение при постоянной силе

Формула: \( a = \frac{F}{m} \)

где:

\( a \) — ускорение (м/с²)
\( F \) — сила (Н)
\( m \) — масса тела (кг)

Скорость при равноускоренном движении

Формула: \( v(t) = v_0 + at \)

где:

\( v(t) \) — скорость в момент времени \( t \) (м/с)
\( v_0 \) — начальная скорость (м/с)
\( a \) — ускорение (м/с²)
\( t \) — время (с)

Перемещение при равноускоренном движении

Формула: \( x(t) = x_0 + v_0t + \frac{at^2}{2} \)

где:

\( x(t) \) — положение в момент времени \( t \) (м)
\( x_0 \) — начальная позиция (м)
\( v_0 \) — начальная скорость (м/с)
\( a \) — ускорение (м/с²)
\( t \) — время (с)

Частные случаи для данной задачи

Скорость при нулевых начальных условиях

Формула: \( v(t) = at = \frac{F}{m}t \)

Положение при нулевых начальных условиях

Формула: \( x(t) = \frac{at^2}{2} = \frac{F}{2m}t^2 \)

реализация в scilab

Подготовка исходных данных

Определить основные параметры системы:

Задать массу тела
Указать действующую силу
Установить время моделирования
Выбрать шаг интегрирования
2. Организация хранения данных

Создать временной массив для всех расчётов
Определить необходимое количество точек расчёта
Подготовить пустые массивы для хранения результатов (положение и скорость)

3. Установка начальных условий

Задать начальное положение тела
Установить начальную скорость

4. Расчёт физических характеристик

Вычислить ускорение на основе второго закона Ньютона
Подготовить данные для визуализации силы

5. Выполнение численного расчёта

Использовать цикл для последовательного вычисления:
Обновлять значение скорости на каждом шаге
Рассчитывать новое положение тела
Учитывать временной шаг интегрирования

6. Визуализация результатов

Очистить графическое окно перед построением
Создать несколько графиков:
Зависимость положения от времени
График изменения скорости
Отображение действующей силы
Добавить подписи осей и заголовки для каждого графика

Варианты заданий

Варианты исходных данных

Варианты исходных данных для моделирования движения тела

№	Масса (кг)	Сила (Н)	Время (с)	Шаг (с)
1	1	5	10	0.1
2	2	10	15	0.05
3	0.5	3	8	0.2
4	3	15	20	0.01
5	1.5	7	12	0.15
6	4	20	10	0.02
7	0.8	4	14	0.1
8	2.5	12	18	0.05
9	1.2	6	9	0.08
10	5	25	16	0.03
11	0.7	2	7	0.12
12	3.5	18	11	0.04
13	1.8	9	13	0.09
14	6	30	19	0.06
15	0.9	5	6	0.11
16	4.5	22	17	0.07
17	2.2	14	10	0.08
18	7	35	20	0.025
19	1.1	8	8	0.13
20	5.5	28	15	0.015

разбор 21.10

сдача 28.10

Критерии оценки кода (шкала 2–5 баллов)

1. Корректность решения (максимум 5 баллов)

5 баллов: Код полностью решает поставленную задачу, все расчёты верны
4 балла: Есть небольшие неточности в вычислениях или логике
3 балла: Код работает, но содержит существенные ошибки в расчётах
2 балла: Код не решает задачу или содержит критичные ошибки

2. Структура и организация кода (максимум 5 баллов)

5 баллов: Чёткая структура, логичное разделение на блоки, понятная организация
4 балла: В целом хорошая структура, но есть небольшие недочёты
3 балла: Структура кода запутанная, но работоспособная
2 балла: Отсутствует структурированность, код трудно читать

3. Комментарии и документация (максимум 5 баллов)

5 баллов: Полные и понятные комментарии к каждому блоку кода
4 балла: Достаточное количество комментариев, но не везде подробные
3 балла: Минимальные комментарии, недостаточно информативные
2 балла: Отсутствуют комментарии или они не несут смысла

оценка балл за пункты 1-3/3